若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的一根大于零,另一根小于零,求实数a的取值范围.我要一步一步的解题答案,

题目

若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的一根大于零,另一根小于零,求实数a的取值范围.我要一步一步的解题答案,

答案

设函数f(x)=x²-x+A-4
则有题意可知函数f(x)=x²-x+A-4与x轴有两个交点,且二次函数f(x)=x²-x+A-4
开口向上,
因此必有f(0)=A-40
由以上两个不等式可解得A