随机变量X的概率密度函数为f(x)=e^(-x),x>0,0,x小于等于0,求E(X),E(2X),E(E^(-2X))

题目

随机变量X的概率密度函数为f(x)=e^(-x),x>0,0,x小于等于0,求E(X),E(2X),E(E^(-2X))

答案

E(1)
则E(X)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=1
E(2X)=2E(X)=1
E(e^(-2X))= ∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,