解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．

题目

解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．

答案

原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．①a=0时，x≤-1；②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，当a＞0时，x≥2a或x≤-1；由于2a-（-1）=a+2a，于是当-2＜a＜0时，2a≤x≤-1；当a=-2时，x=-1；当a＜-2时，-1≤x≤2a．...