在1,2,3,…,2000这2000个自然数中,有_个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除.
题目
在1,2,3,…,2000这2000个自然数中,有______个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除.
答案
能同时被2和3整除即能被6整除的数在1,2,3,…,2000这2000个自然数中有6,12,18,24,…,1998,得到一个公差是4的等差数列.设这样的数有n个,则:1998=6+(n-1)×6,得n=333.所以同时被2和3整除的数有333个.
在这333个数中能被5整除的数有30,60,90,120,…,1980,得到一个公差是30的等差数列.设这样的数有m个,则
1980=30+(m-1)×30,得m=66,即能被5整除的数有66个.
所以:能同时被2和3整除,而且不能被5整除的数有333-66=267(个)
故:填267.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- I hope your dream can___(现实)
- 只做第3.问,写详过,百度有答的,不懂有人写的勾股定理那步
- 一个幼儿园,小盆友A在所有人的65%里面最高,问小盆友A的身高:
- 朝花夕拾中有哪四个主要人物,有阿长,父亲,藤野先生和谁?是范爱农,寿镜吾还是衍太太
- “去散散步好吗?”用英语说出六种表达法并回答
- 一千微克等于多少斤
- 已知2X+y=5,则Y取什么值时,-2≤X<1?
- 从《过秦论》中可以看出秦朝为巩固统一的多民族国家采取哪些措施?
- 英语翻译
- what about后用动词什么形式?
热门考点