跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机在离地面一定高度处悬停，运动员离开飞机做自由落体运动；在离地面125m时，打开降落伞，展开伞后运动员以14.3m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降

题目

跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机在离地面一定高度处悬停，运动员离开飞机做自由落体运动；在离地面125m时，打开降落伞，展开伞后运动员以14.3m/s²的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度为5m/s．
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

答案

（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v₂²-v₁²=2as₂
代入数据得，运动员打开伞时的速度为v₁=60 m/s，
运动员自由下落距离为h1＝

v12

2g

＝

3600

20

m=180 m，
运动员离开飞机时距地面高度为h=h₁+h₂=180+125m=305 m．
（2）自由落体运动的时间为t1＝

v1

g

＝

60

10

=6 s，
打开伞后运动的时间为t2＝

v2−v1

a

＝

5−60

−14.3

＝3.85s，
离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=6+3.85s=9.85s
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为305m；
（2）离开飞机后，经过9.85s时间才能到达地面．