已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）

题目

已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）
已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）

答案

S'(r)=lim[Δr→0] [S(r+Δr)-S(r)]/Δr=lim[Δr→0] [π(r+Δr)²-πr²]/Δr=πlim[Δr→0] (r²+2rΔr+Δr²-r²)/Δr=πlim[Δr→0] (2rΔr+Δr²)/Δr=πlim[Δr→0] (2r+Δr)=2πr希...