分段函数f（x）=x的平方+1（x大于等于0）f（x）=1（x小于0）则使f（1-x方）大于f(2x)的x的取值范围

题目

分段函数f（x）=x的平方+1（x大于等于0）f（x）=1（x小于0）则使f（1-x方）大于f(2x)的x的取值范围
希望能把分类讨论的标准将讲晰些

答案

由题知,
{ x²+1,x≥0
f(x)={
{ 1,xf(2x)
有两种情况：
1.2x≥0时,
要满足1-x²>2x
解得
x∈[0,√2-1)
2.2x0
x∈(-1,0)
综上所述,
x∈(-1,√2-1)