已知a,b是一元二次方程x2-2008x+2009=0两个实数根,则(a2-2009a+2010)(b2-2009b+2010)的值是多少?

题目

已知a,b是一元二次方程x2-2008x+2009=0两个实数根,则(a2-2009a+2010)(b2-2009b+2010)的值是多少?

答案

带入思想（a方-2008a-a-2009+1）=0-a+1=1-a （b方-2008b-b+2009+1)=1-b 所以原式=（1-a）（1-b）=1-b-a+ab