抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为_.
题目
抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为______.
答案
∵抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,点P(m,1)在抛物线上,
∴抛物线的开口向上,可设抛物线的方程为x
2=2py(p>0),
∵点P(m,1)到焦点距离为5,
∴根据抛物线的定义,得P到准线y=-
的距离等于5,
可得1-(-
)=5,解得p=8,所以抛物线方程为x
2=16y.
故答案为:x
2=16y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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