等腰三角形一条腰上的中线长为根号3,求该三角形面积的最小值 请附上分析,
题目
等腰三角形一条腰上的中线长为根号3,求该三角形面积的最小值 请附上分析,
答案
首先设腰长为2a,中线将三角形分为两半,两半的面积相等,取顶角那边的一半形成一个新三角形,此三角形的三边为a,2a,√3设顶角为c则由余弦定理得3=a^2+4a^2-4(a^2)cosc所以a^2=3/(5-4cosc),又由正弦定理得此三角形的面积S=1/2*a*2a*sinc=(a^2)sinc=3sinc/(5-4cosc),然后对S求导得S'=(-15cosc+12cos^2c+12sin^2c)/(5-4cosc)^2=(-15cosc+12)/(5-4cosc)^2,令S'=0得cosc=4/5且当cosc<4/5时S'>0,S单调增,当cosc>4/5时S'
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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