用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
题目
用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
答案
设在[1,﹢∝)的任意两点x1和x2,x1<x2f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x2-x1)[1/(x1·x2)-1]因为x1,x2≧1 则1/x1≤0 1/x2≤0 1/(x1·x2)-1<0则f(x1)-f(x2)<0又x1<x2因此f(x)在该区间内...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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