2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推,一直到减去余下的两千零三,求最后剩下的数.

题目

2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推,一直到减去余下的两千零三,求最后剩下的数.

答案

2003×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2003)
=2003×1/2×2/3×3/4×……2001/2002×2002/2003
=2003×1/2003
=1
最后剩下的数是1