已知x²+x=1,求x的四次方+2x³-x²-2x+2005 求大婶解,

题目

已知x²+x=1,求x的四次方+2x³-x²-2x+2005 求大婶解,
已知x²+x=1,求x的四次方+2x³-x²-2x+2005
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答案

由已知得 x^2+x-1=0 ,
因此 x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)-(x^2+x-1)+2004
=0+0-0+2004
=2004 .