若方程|a^x-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是?
题目
若方程|a^x-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是?
答案
由等式可知:x1=log(2a+1); x2=log(1-2a);因a>0;所以可知 (2a+1)>0; (1-2a)>0;解得:a的取值范围是:0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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