已知m2-mn=21，mn-n2=-12．求下列代数式的值： （1）m2-n2 （2）m2-2mn+n2．

题目

已知m²-mn=21，mn-n²=-12．求下列代数式的值：
（1）m²-n²
（2）m²-2mn+n²．

答案

（1）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=21-12=9；
（2）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-2mn+n²=（m²-mn）-（mn-n²）=21-（-12）=21+12=33．