在△ABC中,A=60°,AC=16,面积为2203,那么BC的长度为(  ) A.25 B.51 C.493 D.49

在△ABC中,A=60°,AC=16,面积为2203,那么BC的长度为(  ) A.25 B.51 C.493 D.49

题目
在△ABC中,A=60°,AC=16,面积为220
3
,那么BC的长度为(  )
A. 25
B. 51
C. 49
3

D. 49
答案
∵A=60°,AC=b=16,面积S=220
3

∴S=
1
2
bcsinA=220
3
,即4
3
c=220
3

∴c=55,又b=16,cosA=
1
2

由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401,
解得:a=49,
则BC的长为49.
故选D
由A的度数求出sinA及cosA的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,把sinA,已知三角形的面积及b的值代入,求出c的值,再由b及sinA的值,利用余弦定理列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,即为BC的长.

解三角形.

此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:三角形的面积公式,余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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