已知函数f(x)＝log1/3(−|x|+3)定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有 _对．

题目

已知函数f(x)＝log

答案

t=-|x|+3，值域是[-1，0]，
∵1≤t≤3，∴1≤-|x|+3≤3，
-2≤-|x|≤0，-2≤x≤2，
a=-2，0≤b≤2满足条件，
-2≤a≤0，b=2 满足条件，
（-2，0）（-2，1）（-2，2）
（-1，2）（0，2）
一共有5对．
故答案为：5．