已知全集U=R,集合A={x/x小于等于a-1},集合B={x/x大于a-2},集合C={x/x小于0或x大于等于4}.
题目
已知全集U=R,集合A={x/x小于等于a-1},集合B={x/x大于a-2},集合C={x/x小于0或x大于等于4}.
若A并B的补集属于C,求实数a的取值范围.
答案
∵ A={x|x≤a-1},B={x|x＞a-2},C={x|x＜0,或x≥4}
∴A∪B={x|a-2＜x,或x≤a-1},
又∵对任意a属于全集R,a-2恒小于a-1
∴ A∪B ={x|a-2＜x,或x≤a-1}=R
∴ (A∪B) 的补集= ∅
又∵(A∪B) 的补集属于C,而空集是任何集合的子集
∴a的取值范围是全集R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- He couldn’t decide which restaurant.A.to have lonch B.to eat C.to eat at D.eating at
- 纵怎么组词
- 设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立
- How do you like this one?与Do you like this one的区别
- 若b>a>3,f(x)=lnx/x,比较大小 f(a) f(（a b）/2) f(根ab) 0分
- 求纸箱容积的单位是毫升吗?
- 小华从图书馆借了一本300页的图书，他计划每天看60页，结果前两天他按照计划页码阅读，第三天因为有其他事只读了40页，第四天读了70页，第五天刚好读完．用正数和负数表示小华每天超
- 5.已知3X-Y=1,把它写成Y是X的函数的形式是：
- 一根6米长的铁丝,截去4分之3后,又截去4分之3米,还剩多少米
- 能屈能伸的成语
热门考点
- x = (int)A+1是什么意思
- 句型转换.Animals like to live in the forest.（用in the zoo改成选择疑问句）
- 有一个蓄水池,装有甲、乙两个进水管和一个排水管,单独开甲管12h可把空池注满,单独开乙管16h可把空池注满,单独开排水管15h可把满池的水放完,现甲、乙两管同时开6h后关闭乙管,打开排水管,问再过几小
- 求有君子的古句,如君子爱财取之有道,君子报仇十年不晚
- 感动人们心灵的事迹有哪些
- 如何证明氮气与氧气反应生成一氧化氮
- 由a个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米?
- 爸爸想了想,笑笑说：“也许你的想法更美些”改成转述句
- 已知X1=2是方程x平方+mx－6的根,求m的值及方程另一根x2
- 一道高中数学关于圆的切线公式证明题