一道数学题Y= LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数,

题目

一道数学题Y= LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数,
求（A+B)+(A平方+B平方）……+（A的一百次方+ B一百次方）

答案

f(-X)=LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX=f(X)= LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX所以AB=0g(-X)+g(X)=2^(-X)+A+B2^X+2^X+A+B/2^X=0所以A=0,B=-1所以（A+B)+(A平方+B平方)+……+(A的一百次方+ B一百次方)=(-1+1)×50=0...