已知数列的通项公式是an=3n/2的n-1次方,求数列前n项和Sn

题目

已知数列的通项公式是an=3n/2的n-1次方,求数列前n项和Sn

答案

letS = 1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+.+n.(1/2)^(n-1) (1)(1/2)S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+.+n.(1/2)^n (2)(2)-(1)(1/2)S = [1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1) ] -n.(1/2)^n= ( 1- 1/2^n) -n.(1/2)^nS = 2[( 1- 1/2^n) -n.(1/2)^n]an...