已知：2x−3(x−1)(x+2)＝A/x−1+B/x+2，求A、B的值．

题目

已知：

2x−3

(x−1)(x+2)

＝

A

x−1

+

B

x+2

，求A、B的值．

答案

∵

A

x−1

+

B

x+2

＝

Ax+2A+Bx−B

(x−1)(x+2)

=

(A+B)x+2A−B

(x−1)(x+2)

，
∴

2x−3

(x−1)(x+2)

＝

(A+B)x+2A−B

(x−1)(x+2)

，
比较等式两边分子的系数，得

A+B＝2 2A−B＝−3

，
解得

A＝− 1 3 B＝ 7 3

．

此题可先右边

A

x−1

+

B

x−2

通分，使结果与

2x−3

(x−1)(x+2)

相等，从而求出A、B的值．

本题考点：分式的加减法；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．