函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值

题目

函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值
函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值

答案

y=x^2+(a+1)x+b>=x x为R等价于x^2+ax+b>=0 x为R该函数开口向上 只需它最小值>=0即可转换成（x+a/2）^2+(4b-a^2)/4>=0即最小值(4b-a^2)/4>=0把x=3,y=3代入原方程 得3a+b+9=0 则b=-3a-9代入(4b-a^2)/4>=0中得出（a+6）...