从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( ) A.432 B.288 C.216 D.108
题目
从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )
A. 432
B. 288
C. 216
D. 108
答案
∵由题意知本题是一个分步计数原理,
第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C42C32=18种,
第二步再把4个数排列,其中是奇数的共A21A33=12种,
∴所求奇数的个数共有18×12=216种.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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