已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的单调区间.
题目
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(
π
2
答案
(1)函数f(x)=sin(π-x)sin(
π
2
-x)+cos
2
x=sinxcosx+
1+cos2x
2
=
1
2
sin2x+
1
2
cos2x+
1
2
=
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