若过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F1,作直线与双曲线的两支相交,求直线的倾斜角α的取值范围

题目

若过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F1,作直线与双曲线的两支相交,求直线的倾斜角α的取值范围
要具体的过程

答案

右焦点是（2,0）
设直线方程为y=k(x-2)
代入双曲线方程得：
（3-k^2)x^2-4k^2x-((8k^2+6)=0
因为和左右两友都相交
故x1x20
k^2