已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 解不等式f(3x)+f(x-3-x^2)
题目
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 解不等式f(3x)+f(x-3-x^2)<0
答案
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)<-f(3x)
即f(x-3-x²)增函数
x-3-x²<-3x
x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
x<1,x>3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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