集合A中有7个元素集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足

题目

集合A中有7个元素集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足
（1）C中有3个元素 （2）C∩B≠空集.C∩A≠空集 C真包含A∪B 求满足上述三个条件的集合C的个数

答案

由题意,A∪B有13个元素,3个元素的集合数=C（13,3）=286
A-B=3个元素,其中 3个元素的集合数 为1
B-A=6个元素,其中 3个元素的集合数=C(6,3)=20
所求C的个数=286-1-20=265