已知集合M={X/X平方—mx+6=0,x属于R},且M交{2,3}=M 当M只有一个元素是求m实数的取值范围

题目

已知集合M={X/X平方—mx+6=0,x属于R},且M交{2,3}=M 当M只有一个元素是求m实数的取值范围
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答案

由M交{2,3}=M知：M是{2,3}的子集
当M只有一个元素时,M={2}或M={3},
若M={2},则2是方程X平方—mx+6=0的根,代入解得m=5,而m=5时M={2,3}；
若M={3},则3是方程X平方—mx+6=0的根,代入解得m=5,而m=5时M={2,3}；
故：m的值不存在.