初中数学题 数学高手进!

题目

初中数学题 数学高手进!
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=3/5,点O为BC边上一点,连结OD,以O为圆心,BO为半径的圆O分别交边AB于点P,交OD于点M,交射线BC于点N,连结MN.
（1）点O运动过程中,线段BP于MN能否相等?若能,求出BO长度；不能,说明理由.
(2)点O运动过程中,以点C为圆心,CN为半径作圆C.写出当圆C存在时,圆C与圆O的位置关系,以及相应的圆C半径CN的取值范围.

答案

（由于麻烦,自己画图吧）（1）若BP=MN由于〇O 得BO=NO,PO=MO得 ΔBOP≌ΔMON（SSS）得∠BOP=∠NOM设BP=MN=x,连PN,作PG⊥BC于G,BN是〇O的直径得∠BPN=90度cosB=3/5=BP/BN=BG/BP,由BP=x得BN=5x/3,BG=3x/5 得BO=PO=5x/6...