两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径R,a卫星离地球高为R,b卫星离地球高为3R
题目
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径R,a卫星离地球高为R,b卫星离地球高为3R
求a卫星至少经过多少个周期时两颗卫星相距最远?
要详细的!!
答案
设卫星a 质量为m1,向心加速度a1,角速度ω1,轨道半径=R+R=2R,地球质量为M,万有引力常量G,
设卫星b 质量为m2,向心加速度a2,角速度ω2,轨道半径=R+3R=4R,m1a1=Gm1M/(4R)^2,
(ω1)^2*(2R)=MG/(2R)^2,
(ω2)^2*(4R)=MG/(4R)^2,
(ω1)^2/(ω2)^2=(4R)^3/(2R)^3,
ω1/ω2=2√2,ω1=2√2ω2,二角速度差为ω1-ω1/2√2
当二卫星相差180度时相距最远,设从同一相位开始到相隔180度所需时间为t,
(ω1-ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1-1/2√2)],
卫星a绕地球周期为T1,T1=2π/ω1,
t/T1=π/[ω1(1-1/2√2)]/(2π/ω1)=(4+√2)/7
a卫星至少经过(4+√2)/7个周期后二卫星相距最远.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知△ABC的面积为23,BC=5,A=60°,则△ABC的周长是_.
- She was s_____ to see her father at school
- Sin150度,=什么,Cos120度,=什么,tan135度,=
- 结尾是wang的成语或四字短语
- Is tom and you fine,这句话对吗,如果对为什么用is,有人说是就近原则,但是就近原则中并没有这么一条,如果错,那么是用are么
- take sb to do sth 还是take sb doing sth
- 关于日本地震,你们什么看法呢?
- she works very hard .she 是主词,works 是谓语 very hard 是什么成份?very 是状语?hard呢?搞不懂,请指教!
- 已知三角形ABC中,满足sinA:sinB:sinC=3:5:7,且最大边长为14,则三角形的面积为
- lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)
热门考点
- 钟面上8点30分时候,时针与分针所夹的较小角是多少度?
- abx^2-ax-bx+1分解因式
- 成语可以分为多少类
- 细菌的哪些结构与细菌的致病性有关?
- 郑人买履中的宁信度,
- 一架飞机从甲地飞到乙地顺风飞行时,用了2小时,丛乙地到甲地逆风飞行时,用了2.5小时,已知风的速度是
- 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是( ) A.3 B.6 C.5 D.4
- 与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)d的夹角相等,且模为1的向量是
- 将下列各进行配方:1.x²-3/2x+______=(x-_____)²
- 关于a,b的单项式a的x+2y次方b的y次方与-(x+y)a的2x+b的3次方是同类项,他们合并的结果是什么