一道数学题：1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=

题目

一道数学题：1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=
1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=

答案

1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=(1/2)(2010/2011)
=1005/2011