火车转弯 外轨抬高的高度与转弯速度和转弯轨迹的半径关系是?

题目

火车转弯 外轨抬高的高度与转弯速度和转弯轨迹的半径关系是?
我知道的是 火车转弯,外轨要垫高,为了使重力G与支持力F的合外力 Fn 指向圆心,但是抬高的高度与转弯的速度和半径有什么关系?速度越大抬越高?还是速度越小抬越高?半径越大抬越高还是半径越小抬越高?
另外还有这个：
若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是（ ）
① 当以速度v通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
② 当以速度v通过此弯路时,火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③ 当速度大于v时,轮缘挤压外轨 ④ 当速度小于v时,轮缘挤压外轨
答案是①③.

答案

如果两条铁轨都在一个水平面,则火车转弯时,火车有一个离心力,其大小为F=mv²/r.
这个离心力会使火车轮在铁轨上滑动,火车上的货物和人也容易倾倒.而转弯处外轨抬高,就会提供一个向心力其大小应为F=mv²/r才能抵消离心力,使火车轮在铁轨上不滑动.转弯处两条铁轨相对高度多少才能使速度为v,轨道半径为r的地方火车平稳通过呢?通过初中物理知识可知:设两条铁轨相对高度差h,两条铁轨宽度u.则有F=mv²/r=m*u/[根号(h^2+u^2)]
计算:m抵消,u,r,v已知,所以h可以求出.
选择题根据以上算式可知答案是①③.
需要注意的是:v是设计速度,应认为是已知.也就是火车在这个速度,在半径r这种情况下,火车的向心力和离心力正好抵消.所以轮缘不受力,