一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=10,求这个数列的通项公式.
题目
一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=10,求这个数列的通项公式.
答案
应该是:a2+a3=70,
a1+a4=a1+a1q^3=133,
a2+a3=a1q+a1q^2=70,
a1(1+q^3)=133,a1(q+q^2)=70,
(1+q^3)/(q+q^2)=133/70,
133q(q+1)=70(1+q)(1-q+q^2),
q=-1显然不可能,a2+a3=0,
133q=70-70q+70q^2,
70q^2-203q+70=0,q=(203±147)/140,
q=2.5或0.4,a1=8或125
an=8*2.5^(n-1)或125*0.4^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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