一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理
题目
一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理
设函数f（x）在[0,π/4]上连续,在（0,π/4）上可导,且f（π/4）=0,证明：存在一点c∈（0,π/4）,使得2f（c）+sin2c×f‘（c）=0
答案
令F(x)=f(x)*tanx,0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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