一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理
题目
一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理
设函数f(x)在[0,π/4]上连续,在(0,π/4)上可导,且f(π/4)=0,证明:存在一点c∈(0,π/4),使得2f(c)+sin2c×f‘(c)=0
答案
令F(x)=f(x)*tanx,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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