设根号2的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b²的立方根,.

题目

设根号2的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b²的立方根,.
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答案

√2等于1.414…,∴a=1,
用精确数表示小数部分,b=√2-1,
∴-16ab-8b^2
=-16(√2-1)-8(√2-1)^2
=-16√2+16-8(3-2√2)
=-16√2+16-24+16√2
=-8,
∴-16ab-8b²的立方根为-2.