当实数x、y满足约束条件x≥0y≤x2x+y+k≤0 (k为常数)时,z=x+3y有最大值为12,则实数k的值是( ) A.-12 B.-9 C.9 D.12
题目
当实数x、y满足约束条件
(k为常数)时,z=x+3y有最大值为12,则实数k的值是( )
A. -12
B. -9
C. 9
D. 12
答案
画出
的平面区域,
将目标函数变形为y=-
x+
z,画出其相应的直线,
由
得
当直线y=-
x+
z平移至A(3,3)时z最大为12,
将x=3,y=3代入直线2x+y+k=0得:6+3+k=0
解得k=-9
故选B.
画出
的可行域,将目标函数变形,画出其相应的直线,当直线平移至固定点时,z最大,求出最大值列出方程求出k的值
简单线性规划.
本题考查画不等式组表示的平面区域、结合图求目标函数的最值、考查数形结合的数学数学方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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