已知实数a,b,c满足根号a平方-2a+1+b+5的绝对值+[C-6]的平方等于0,求ax平方+bx+c等于0的根.

题目

已知实数a,b,c满足根号a平方-2a+1+b+5的绝对值+[C-6]的平方等于0,求ax平方+bx+c等于0的根.

答案

∵ 根号(a²-2a+1)+|b+5|+(c-6)²=0
∴根号(a-1)²+|b+5|+(c-6)²=0
∴ a-1=0,b+5=0 ,c-6=0
a=1,b=-5,c=6
∴ ax²+bx+c=x²-5x+6
∴x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0 或 x-3=0
x=2 或 x=3
∴ ax²+bx+c=0的根是x=2 或 x=3