已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.
答案
∵AD⊥BC,∠B=60°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°,
∵∠BAC=80°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=
1
2
∠DAC=
1
2
×50°=25°,
∴∠BAE=30°+25°=55°,
∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°.
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