已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和
题目
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和
答案
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,
S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]
=101-2n (n>=2)
n=1 S1=a1=99 也成立
所以an=101-2n
bn=|101-2n|
bn=101-2n (n=51)
Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n=51)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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