已知1/1×2＋1／2×3＋1／3×4＋．．．＋1／n（n＋1）大于1921／2001,试求自然数n的最小值

题目

已知1/1×2＋1／2×3＋1／3×4＋．．．＋1／n（n＋1）大于1921／2001,试求自然数n的最小值

答案

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）=n/（n+1）〉1921/2001,用1同时减去两边
推出：1/(n+1)