已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
题目
已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
答案
∵偶函数的定义域[a-1,2a]关于原点对称,
∴a-1+2a=0
解得a=
∴f(x)=
x
2+1
故当x=0时,函数取最小值0
当x=±
时,函数取最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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