f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域

题目

f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域
注意 是a+1哦~

答案

f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数
则F(0)=0 所以 有3A-B=0 ==>B=3A
F(-X)=F(X) 所以有 B-1=0 ==>B=1 A=1/3
所以F(X)=X^2/3 定义域[4/3,2/3]
则F(X)值域为 [16/27,4/27]