求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

题目

求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

答案

证明：
（2n+1）²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
∵n∈Z
∴（2n+1）²-(2n-1)²为8的倍数.