关于圆柱体积的数学题

关于圆柱体积的数学题

题目
关于圆柱体积的数学题
在一个圆柱形蓄水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米;把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.
答案
8÷4/(4+5)×(5×5×3.14)=1413(立方厘米)
道理分析:圆钢全部放入水中水面上升9厘米,说明圆钢和9厘米深水体积相等.
拉出水面8厘米后水面就下降4厘米说明8厘米圆钢和4厘米深水体积相等.故8厘米圆钢是整个圆钢的4/9,所以8÷4/9=18厘米就是圆钢的长.再根据底面半径5厘米求得体积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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