如图12,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,且四个角的和为360°,说明AD平行BC

题目

如图12,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,且四个角的和为360°,说明AD平行BC

答案

因为∠A+∠C+∠B+∠D=360°
又因为∠A=∠C,∠B=∠D,
所以2(∠A+∠B)=360°
所以∠A+∠B=180°
同旁内角互补,所以AD平行BC