已知集合A={x|x2-3x+2=0}，C={x|x2-x+2m=0}，若A∩C=C，求m的取值范围．

题目

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，C={x|x²-x+2m=0}，若A∩C=C，求m的取值范围．

答案

∵A={x|x²-3x+2=0}，
∴A={1，2}；
∵C={x|x²-x+2m=0}，且A∩C=C，
故C⊆A；
①C=Φ时，△=1-8m＜0，即m＞

1

8

；
②C≠Φ时，
若C⊊A，显然不成立；
若C=A，显然不成立；
综上所述，m＞

1

8

．