1.把底面积为40平方厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?比原来两个正方体表面积的和减少了多少?

题目

1.把底面积为40平方厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?比原来两个正方体表面积的和减少了多少?
2.将一个长12厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体木块锯成两个同样大小的长方体,表面积最大增加多少?最少增加多少?
3.有24个棱长为1厘米的正方体木块、把它们拼在一起可以拼成多少种不同的长方体?它们的表面积分别是多少?
6.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体,表面积减少了200平方米,原来一个正方体的体积是多少?
对不起,有点多了,

答案

1、1个正方体有6个面积相等的表面,两个就是12个,拼成长方体后,有两个表 面重叠且不可见,所以就只剩下10个了.因此长方体表面积为40*10=400平方厘米,比原来两个正方体表面积的和减少了40*（12-10）=80平方厘米.
2、原长方体6个面两两相等,表面积分别为108、72、54（平方厘米）,锯成两个后,原来六个面的表面积不变,增加了2个锯截面的表面积,最大增加108*2=216平方厘米,最少增加54*2=108平方厘米.
3、长方体有12条边,每4条长度相同,即有3种（长、宽、高）长度,假定长为a、宽为b、高为c.当a=1时,a*b*c分别可以是1*1*23、1*2*12、1*3*8、1*4*6；当a=2时,a*b*c分别可以是2*2*6、2*3*4；当a大于等于3时与上述情况重复或无解,所以只可以拼出上述六种长方体.它们的表面积分别为（1*1+1*23+1*23）*2=94平方厘米；（1*2+1*12+2*12）*2=76平方厘米；（1*3+1*8+3*8）*2=70平方厘米；（1*4+1*6+4*6）*2=68平方厘米；
（2*2+2*6+2*6）*2=56平方厘米；（2*3+2*4+3*4）*2=52平方厘米.
6、道理同第一题,表面积减少200平方米说明正方体的每个面的表面积为100平方米,则正方体边长为10米,体积为10*10*10=1000立方米.
用方程的思路解就是：设正方体边长为a
2（a*a）=200 解得a=10米,体积为a*a*a=1000立方米
都是些立体几何的问题,呵呵,对于女孩来说立体几何会感觉比较抽象的,做两个实物多比量比量会好很多,还要学会自己画图啊,这个也很重要,对拓宽解题思路很有帮助.祝你学习进步~~