已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
题目
已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
答案
设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*11^m=10[51K+4*11^m]k、m都是正整数,∴3^(n+4)+11^(m+2)被10整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 级数收敛
- 硅能不能显负4价
- 等比数列{an}中,a3=12,a5=48,那么a7等于多少
- 一辆公共汽车到某站时有五分之三的乘客下车,又有十八人上车,这时车上的乘客比原来多百分之三十,原来车上有多少人
- 求于园X方＋Y方＋8X＋6Y＝0相切,切在两坐标轴上的截距相等的切线方程
- 在氯化铁和氯化铜的混合溶液中,加入一定量的锌粉,充分反应后过滤,有气体生成,这滤渣中有（ ）
- 在下列词语中有四个错词,找出并改正
- 下面这道题怎样计算简便呢
- 简介一下wonder的用法
- ____should do your work.填入一个与人称代词有关的单词