如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB,CD为AB边上的中线.若AB=20cm,∠DCE=28°.

题目

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB,CD为AB边上的中线.若AB=20cm,∠DCE=28°.
求CD的长、分别求∠A∠B的度数

答案

根据直角三角形特点,AD=CD=BD=10
即：∠ACD=∠A
又∵∠ACE=∠B
∴∠A-∠B=∠DCE=28°(或∠B-∠A=∠DCE=28°)
又∠A+∠B=90°
∴∠A=31,∠B=59(或∠B=31,∠A=59°)