高一数学基本不等式证明题

题目

高一数学基本不等式证明题
已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9
已知x>1比较x+1/x-1 和3的大小关系并指出相等时x的值
解题步骤不重要关键请各位大大写一下解题思路,即为什么要这么解,该怎么想,解这种道题有什么技巧或方法,新学知识不熟悉望具体点谢谢

答案

原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b]
=[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b]
=(2+b/a)*(2+a/b)
=5+2(a/b+b/a)
>=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9
第二题
原式=1+2/（x-1）
分情况讨论,求出x的值
1、1+2/（x-1）3
第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠
第二题先化简 然后分类讨论